Pradinės (Pavėzgių) mokyklos įkūrimas sietinas su naujojo mokyklų įstatymo priėmimu 1925 metais. Istorikai pažymi, kad privalomasis mokslas Nepriklausomoje Lietuvoje pradėtas vykdyti 1927 – 1928 metais, o visuotinai įvestas 1930-aisiais.
Kaip tik tada, baigiantis trečiajam praėjusio amžiaus dešimtmečiui, Kauksnujų kaimo žmonių suėjime buvo kalbama apie valdžios nurodymus dėl vaikų mokymo. Kalbėta ir apie naują mokyklą. Mokyti 7 – 14 metų vaikus kauksnujiečiai neprieštaravę, bet… atsisakę skirti žemės mokyklos statybai. Mokykla pradėta statyti Pavėzgiuose, „ant pono Chodakausko trikampiuko“… Senųjų vietos gyventojų liudijimu, Pavėzgių mokykla pastatyta per dvejus metus – 1931-uosius ir 1932-uosius… <...> Baigta įrengti 1932-ųjų metų pabaigoje. Po kalėdinių atostogų, 1933-iųjų sausį, Pavėzgių ir aplinkinių – Kauksnujų, Lapgirio, Jasvilaičių, Šukionių – kaimų vaikai rinkosi į naująją, t.y. Pavėzgių pradinę mokyklą.
Pirmajame aukšte įrengtos dvi klasės, perskirtos „stumdoma“ siena, antrajame – butai mokytojams. Buvusių mokinių prisiminimuose išliko tarpukariu čia dirbusieji mokytojas Boleslovas Brazauskas, tikybos mokytojas Stačiūnų bažnyčios kunigas Jonas Pabijanskas, mokytojai Lelešius, Antanas Vaupšas, Kamašauskas, po 1941-1945 m. karo – Apolonija ir Stasys Urbonai, Bronė ir Jonas Stočkai.
1962 metais Šukioniuose atidaryta septynmetė mokykla. Ištuštėjusioje Pavėzgių pradinėje mokykloje 1965 metais įkurtas mokinių bendrabutis, kuriame apsigyveno vaikai, į Šukionių mokyklą ateinantys iš tolimesnių – Preičiūnų, Jasaičių, Teterviškio… – kaimų. Mokinių bendrabutis uždarytas 1975 metais, buvusiose pradinės mokyklos patalpose įrengiami butai mokytojams ir jų šeimoms. Butų šeimininkai keitėsi. Šiuo metu pastatas menkai prižiūrimas.